POJ1269（直线之间的关系）-白红宇

POJ1269（直线之间的关系）

阅读量：5327 次

发布时间：2019-06-14

本文共 2035 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

很经典的基础题吧

判断直线之间的关系

有两种情况

平行（包括重合）和相交

那么我们首先考虑平行

是不是斜率相等就可以了？

也就是说 $ΔxΔy==Δx′Δy′\frac{Δx}{Δy}==\frac{Δx'}{Δy'}$

但是注意到如果给出的线段与y轴平行，也就是 $Δ y = 0$ 的时候会RE

所以把式子转换一下变成 $Δ x * Δ y^{'} = Δ x^{'} * Δ y$ 就完美解决了这样就不同专门特判了

那么如果两线段又重合呢？

那么也就是说四个点中任意两个向量的叉积就都为0了

那么如果不为0也就是不重合了

那么判一下叉积是否为0就是了

那么再来考虑求交点

对于两条直线 $y = a x + b$ 和 $y = a^{'} x + b^{'}$

我们可以直接得出 $x=b′−ba−a′x=\frac{b'-b}{a-a'}$ , $y=a∗b′−b+a∗b−a′∗ba−a′y=\frac{a*b'-b+a*b-a'*b}{a-a'}$

当然也可以直接叉积判断

看代码吧

#include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           using namespace std;#define eps 1e-5inline int read(){ char ch=getchar(); int res=0,f=1; while(!isdigit(ch)) { if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return res*f;}struct point{ int x,y; point(){ } point (int a,int b): x(a),y(b){ }; friend inline point operator -(const point &a,const point &b){ return point(a.x-b.x,a.y-b.y); } friend inline int operator *(const point &a,const point &b){ return a.x*b.y-a.y*b.x; }}a1,a2,a3,a4;double ax,bx,cx,dx,ay,by,cy,dy;int n;inline void check(){ if((point(cx-ax,cy-ay)*point(bx-ax,by-ay))==0){ cout<<"LINE"<<'\n'; } else cout<<"NONE"<<'\n';}inline void solve(){ double s1=(point(dx-ax,dy-ay))*(point(cx-ax,cy-ay)); double s2=(point(cx-bx,cy-by))*(point(dx-bx,dy-by)); double c=(bx-ax)*(double)(s1/(s1+s2)); double d=(by-ay)*(double)(s1/(s1+s2)); c+=ax; d+=ay; printf("POINT %.2lf %.2lf\n",c,d);}int main(){ // freopen("223.cpp","r",stdin); n=read(); cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<'\n'; for(int i=1;i<=n;i++){ ax=read(),ay=read(),bx=read(),by=read(),cx=read(),cy=read(),dx=read(),dy=read(); if(fabs((double)((double)(bx-ax)*(double)(dy-cy))-(double)((double)(dx-cx)*(double)(by-ay)))<=eps) check(); else solve(); } cout<<"END OF OUTPUT"<<'\n'; return 0;}